【题目】某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x（
）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？
（2）若
，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．
【答案】（1）方案一：
，方案二：
；（2）按方案一购买更合算；见解析；（3）先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买10条领带更省钱，共花费4360元.
【解析】
（1）按方案一购买付款
，按方案二购买付款
；
（2）将x=30代入求值比较即可；
（3）先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买
条领带计算出费用
（1）方案一购买，需付款：
（元），
按方案二购买，需付款：
（元）；
（2）把
分别代入：
（元），
（元）．
因为
，所以按方案一购买更合算；
（3）先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买条领带，共需费用：
，
当时，
（元）
∵4360
，
∴先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买10条领带更省钱，共花费4360元.
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【题目】如图，等腰直角
中，
，点
在
上，将
绕顶点
沿顺时针方向旋转90°后得到
.
（1）求
的度数；
（2）当
，
时，求
的大小；
（3）当点在线段上运动时（不与
，
重合），求证：
.
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【题目】阅读下列材料：
数学课上，老师出示了这样一个问题：
如图，菱形
和四边形
，
，连接
，
，
.
求证：
；
某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：
小明：“通过观察分析，发现
与
存在某种数量关系”；
小强：“通过观察分析，发现图中有等腰三角形”；
小伟：“利用等腰三角形的性质就可以推导出”.
……
老师：“将原题中的条件‘’与结论‘’互换，即若，则，其它条件不变，即可得到一个新命题”.
……
请回答：
（1）在图中找出与线段相关的等腰三角形（找出一个即可），并说明理由；
（2）求证：；
（3）若，则是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半径为1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则tan∠EFO的值为_____．
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【题目】某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校。现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费。
(1)该中学库存多少套桌椅？
(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案:a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理。你认为哪种方案省时又省钱？为什么？
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【题目】中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：
请你根据图中的信息，解答下列问题：
（1）补全条形图；
（2）直接写出在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数；
（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上(含6个)得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名?
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【题目】如图，AB∥CD , ∠BED=110°，BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,则∠BFD= ( )
A.110°B.115°C.125°D.130°
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=30cm，BC=40cm．点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AC向终点C匀速移动．过点P作PQ⊥AB，垂足为点Q，以PQ为边作正方形PQMN，点M在AB边上，连接CN．设点P移动的时间为t（s）．
（1）PQ=______；（用含t的代数式表示）
（2）当点N分别满足下列条件时，求出相应的t的值；①点C，N，M在同一条直线上；②点N落在BC边上；
（3）当△PCN为等腰三角形时，求t的值．
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