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    如图，已知：在ABCD中，AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长。

    解：∵ABCD为平行四边形

    ∴AB=DC=4 cm，AD=BC=7 cm，AB∥DC。

          ∵AB∥DC，∴∠1=∠3   （1）

    又∵BF平分∠ABC，∴∠1=∠2   （2）

    由（1）和（2）∴∠2=∠3

    ∴BC=BF=7 cm，

    ∴D F=BF－DC=7－4=3 cm。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：在△ABC中，AB=BC=CA=2，D为BC延长线上一点，CD=1，P为AB上一动点（不精英家教网运动至点A，B），以PC为直径作⊙O交BC于M，连接PD，交⊙O于H，交AC于E，连接PM．
    （1）设AP=t，S△PCD=S，求S关于t的函数解析式和t的取值范围；
    （2）过D作⊙O的切线DT，T为切点，试用含t的代数式表示DT的长；
    （3）当点P运动到AB中点时，求证：
    S△PCD
    S△PCE
    =
    CD
    CE
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、如图，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是
    AB=DC
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠CBA，DE⊥AB于E，求证：AD+DE=BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=30°，∠C=45°，BC=2
    		3
    +2    ，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=6，P是AB上不与A、B重合的一动点，PQ⊥BC于Q，QR⊥AC于R．
    （1）求证：PQ=BQ；
    （2）设BP的长为x，QR的长为y，求y与x之间的函数关系式，并写出函数的定义域；
    （3）PR能否平行于BC？如果能，试求出x的值；若不能，请简述理由．

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