Question

6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图和表格： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 一班 a b 90 二班 87.6 80 c 根据以上提供的信息，下列说法：①a=87.6．b=90；c=80；②从平均数和中位数的角度来比较一班的成绩更好；③从平均数和众数的角度来比较二班的成绩更好；④从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班的成绩更好．其中正确的个数是（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．l个

Answer 1

分析：根据平均数、中位数、众数的计算公式分别求出a，b，c，然后再根据算出的数据进行比较，即可得出正确选项．

解答：解：①∵共有25名学生，
∴C类学生数是25-6-12-5=2（人），
∴a=（100×6+90×12+80×2+70×5）÷25=87.6；
∵共有25名学生，
∴中位数是第13个数，正好是B类，
∴b=90，
从扇形统计图上可知，出现次数最多的数是A类，则c=100；
故本选项错误；
②∵一班的平均数是87.6，二班的平均成绩是87.6，
∴两班的平均成绩相等；
从中位数的角度看一班比二班的成绩好，则一班成绩好；
故本选项正确；
③从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好；
故本选项正确；
④一班B级以上（包括B级）的人数=6+12=18（人），
二班B级以上（包括B级）的人数=（1-16%-36%）×25=12（人），
则从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班的成绩较好；
故本选项正确；
故选B．

点评：本题考查了条形统计图和扇形统计图．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．