Question

若x₁，x₂，…，x₉这9个数的平均数，方差S²=2，则x₁，x₂，…，x₉，这10个数的方差是________．

Answer 1

1.8
分析：由于若x₁，x₂，…，x₉这9个数的平均数，那么x₁，x₂，…，x₉，这10个数的平均数为[（10×9）+10]÷10=10，而原来的方差S²=2，平均数没有改变，由此即可求出新数据的方差．
解答：∵若x₁，x₂，…，x₉这9个数的平均数，
∴x₁，x₂，…，x₉，这10个数的平均数为[（10×9）+10]÷10=10，
∴平均数没有改变，
而原来的数据的方差为S²=2，
∴=2，
∴（x₁-10）²+…+（x₉-10）²=18，
∴x₁，x₂，…，x₉，这10个数的方差是
S′²===1.8．
故答案为：1.8．
点评：此题主要考查了平均数和方差的计算，解题的关键是熟练利用平均数和方差的计算公式解决问题．