Question

甲、乙两地相距24千米，公共汽车和直达快车在8点45分准时分别从甲地和乙地迎面开出，这两辆车平常都在8点51分相遇．有一次，直达快车晚开了8分钟，结果在8点57分与公共汽车相遇，试求这两辆车的速度．

Answer 1

分析：这是行程问题中的相遇问题，三个基本量：路程、速度、时间．关系式为：路程=速度×时间．题中的两个等量关系都是：公共汽车走的路程+直达快车走的路程=总路程．

解答：解：设公共汽车的速度为x千米每分钟，直达快车的速度为y千米每分钟．
由题意可列方程组为：

6x+6y=24 12x+4y=24

，
解得：

x=1 y=3

．
答：公共汽车速度为每分种1千米，直达快车速度为每分种3千米．

点评：本题是行程问题中的相遇问题，解题关键是如何建立二元一次方程组的模型．