一节数学课后.老师布置了一道课后练习: 下图.已知在Rt△ABC中.AB＝BC.∠ABC＝90°.BO⊥AC于点O.点P.D分别在AO和BC上.PB＝PD.DE⊥AC于点E．求证:△BPO≌△PDE． (1)理清思路.完成解答本题证明的思路可以用下列框图表示: 根据上述思路.请你完整地书写本题的证明过程． (2)特殊位置.证明结论若BP平分∠ABO.其余条件不� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一节数学课后，老师布置了一道课后练习：

下图，已知在Rt△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BO⊥AC于点O，点P，D分别在AO和BC上，PB＝PD，DE⊥AC于点E．

求证：△BPO≌△PDE．

(1)理清思路，完成解答

本题证明的思路可以用下列框图表示：

根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．

(2)特殊位置，证明结论

若BP平分∠ABO，其余条件不变，求证：AP＝CD；

(3)知识迁移，探索新知

若点P是一个动点，当点P运动到OC的中点时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点，请直接写出C与A的数量关系(不必写解答过程)．

答案：

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•湖州）一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：
如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于点O，点PD分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE．

（1）理清思路，完成解答（2）本题证明的思路可用下列框图表示：

根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．
（2）特殊位置，证明结论
若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．
（3）知识迁移，探索新知
若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）

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科目：初中数学 来源： 题型：

一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：
如图1，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，O为AC中点．
（1）如图1，若把三角板的直角顶点放置于点O，两直角边分别与AB、BC交于点M、N，求证：BM=CN；
（2）若点P是线段AC上一动点，在射线BC上找一点D，使PD=PB，再过点D作BO的平行线，交直线AC于一点E，试在备用图上探索线段ED和OP的关系，并说明理由．

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科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（浙江湖州卷）数学（带解析） 题型：解答题

一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：
如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于点O，点PD分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE．

（1）理清思路，完成解答（2）本题证明的思路可用下列框图表示：

根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．
（2）特殊位置，证明结论
若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．
（3）知识迁移，探索新知
若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）