Question

12、如图：AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠a的度数为（　　）

A、60°

B、40°

C、100°

D、90°

Answer 1

分析：首先过点F作FE∥AB，由AB∥CD，即可得EF∥AB∥CD，又由∠1=100°，∠2=120°，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠3与∠4的度数，然后由邻补角的定义，即可求得∠α的度数．

解答：解：过点F作FE∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠1+∠3=180°，∠4+∠2=180°，
∵∠1=100°，∠2=120°，
∴∠3=80°，∠4=60°，
∴∠AFC=∠3+∠4=140°，
∴∠α=180°-∠AFC=40°．
故选B．

点评：此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与辅助线的作法．