解方程:(1)x2-1=2(x+1)(2)x2-6x-4=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．解方程：
（1）x²-1=2（x+1）
（2）x²-6x-4=0．

分析（1）先移项，然后根据提公因式法可以解答此方程；
（2）根据配方法可以解答此方程．

解答解：（1）x²-1=2（x+1）
（x+1）（x-1）-2（x+1）=0，
（x+1）（x-1-2）=0
（x+1）（x-3）=0，
∴x+1=0或x-3=0，
解得，x₁=-1，x₂=3；
（2）x²-6x-4=0
x²-6x=4
x²-6x+9=4+9
（x-3）²=13，
∴x-3=$±\sqrt{13}$，
解得，x₁=3+$\sqrt{13}$，x₂=3-$\sqrt{13}$．

点评本题考查解一元二次方程-因式分解法、配方法，解题的关键是会用因式分解法和配方法解方程．

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2．

如图，在三边互不相等的△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点，连接DE，过点C作CM∥AB交DE的延长线于点M，连接CD、EF交于点N，则图中全等三角形共有（　　）

A．

3对

B．

4对

C．

5对

D．

6对

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2．已知A（m，n），且满足|m-2|+（n-2）²=0，过A作AB⊥y轴，垂足为B．
（1）求A点坐标．
（2）如图1，分别以AB，AO为边作等边△ABC和△AOD，试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系，并说明理由．
（3）如图2，过A作AE⊥x轴，垂足为E，点F、G分别为线段OE、AE上的两个动点（不与端点重合），满足∠FBG=45°，设OF=a，AG=b，FG=c，试探究$\frac{{c}^{2}}{a+b}$-a-b的值是否为定值？如果是求此定值；如果不是，请说明理由．

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19．（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；
当A、B两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；

（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是3；
数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3；
数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|=2，那么x为-3或1；
③请你找出所有符合条件的整数x，使代数式|x+1|+|x-2|=3，这样的整数是-1，0，1，2．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．

如图，∠ABD=∠C，AD=4，CD=6，求△ABC与△ADB的周长比与面积比．