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    【题目】已知：点 A、C、B、D在同一条直线，∠M=∠N，AM=CN．请你添加一个条件，使△ABM≌△CDN，并给出证明．

    （1）你添加的条件是： ；

    （2）证明：

    【答案】∠MAB=∠NCD，或BM=DN或∠ABM=∠CDN．

    【解析】

    试题分析：判定两个三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、AAS、HL，所以可添加条件为∠MAB=∠NCD，或BM=DN或∠ABM=∠CDN．

    试题解析：（1）你添加的条件是：①∠MAB=∠NCD；

    （2）证明：在△ABM和△CDN中

    ∵∠M=∠N，AM=CM，∠MAB=∠NCD

    ∴△ABM≌△CDN（ASA），

    故答案为：∠MAB=∠NCD；

    在△ABM和△CDN中

    ∵∠M=∠N，AM=CM，∠MAB=∠NCD

    ∴△ABM≌△CDN（ASA）．

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