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    【题目】如图，，.在下列解答中，填空（理由或数学式）：

    解：∵（已知），

    ∴（______），

    ∵（已知），

    ∴∠______=∠______（等量代换），

    ∴______（______），

    ∴（______）.

    【答案】两直线平行，内错角相等；；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补.

    【解析】

    根据两直线平行，内错角相等证得，利用同位角相等，两直线平行证得DE，再利用平行线的性质可证得.

    ∵（已知），

    ∴（两直线平行，内错角相等），

    ∵（已知），

    ∴∠BDE=∠A（等量代换），

    ∴DE（同位角相等，两直线平行），

    ∴（两直线平行，同旁内角互补）.

    故答案为：两直线平行，内错角相等；；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补.

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    (1)求证：AF=BE，并求∠FPB的度数；

    (2)若AE=2，试求AP·AF的值．

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    （1）这组数据的中位数是　 　，众数是　 　；

    （2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；

    （3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．

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    【题目】如图①，中，，点为边上一点，于点，点为中点，点为中点，的延长线交于点，≌.

    （1）求证：；

    （2）求的大小；

    （3）如图②，过点作交的延长线于点，求证：四边形为矩形.

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    （1）如果，其中a、b为有理数，那么a= ，b= .

    （2）如果，其中a、b为有理数，求a+2b的值.

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    【题目】完成下列各题.

    （1）探究：如图，，试说明.

    （2）拓展：如图，，与交于点，与交于点.若，，利用探究结论求的度数.

    （3）应用：如图，，点在上，点在上，点、在与之间，于点.若，，则的大小为______度.

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    【题目】在中，垂直平分，分别交、于点、，垂直平分，分别交，于点、．

    ⑴如图①，若，求的度数；

    ⑵如图②，若，求的度数；

    ⑶若，直接写出用表示大小的代数式．

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    【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；

    （1）直接写出图中∠AOC的对顶角为　 　，∠BOE的邻补角为　 　；

    （2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数．

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