Question

【题目】某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，经调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，市场规定此台灯售价不得超过60元．

（1）为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？

（2）若商场要获得最大利润，则应上涨多少元？

Answer 1

【答案】（1）50元；（2）涨20元.

【解析】

（1）设这种台灯上涨了x元，台灯将少售出10x，那么利润为（40+x-30）（600-10x）=10000，解方程即可；
（2）根据销售利润=每个台灯的利润×销售量，每个台灯的利润=售价-进价，列出二次函数解析式，根据二次函数的性质即可求最大利润．

解：（1）设这种台灯上涨了元，依题意得：

，

化简得：，

解得：（不合题意，舍去）或，

售价：（元）

答：这种台灯的售价应定为50元.

（2）设台灯上涨了元，利润为元，依题意：

∴

对称轴，在对称轴的左侧随着的增大而增大，

∵单价在60元以内，

∴

∴当时，元，

答：商场要获得最大利润，则应上涨20元.