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    观察下列算式：

    1×3＋1=4=22，2×4＋1=9=32，3×5＋1=16=42，… …，用你所发现的规律填空：

    2003×（   ）＋1=20042

     

    【答案】

    2005

    【解析】本题考查的是数字的变化

    根据题意可知，等式的左边是两个连续奇数的乘积再加1，等式的右边的底数是左边两个连续奇数的平均数，从而可以得到结果。

    由题意得，2003×2005＋1=20042，故填2005.

    思路拓展：解决本题的关键是观察等式的规律时，既要分别观察等式的左边和右边，还要注意两边之间的联系．

     

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    10、观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…则230的尾数是（　　）

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    15、观察下列算式：32-12=8，52-32=16，72-52=24，92-72=32，…，请将你发现的规律用式子表示出来：
    （2n+1）2-（2n-1）2=8n
    ．

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    观察下列算式：
    ①1×3-22=3-4=-1
    ②2×4-32=8-9=-1
    ③3×5-42=15-16=-1
    ④
    4×6-52=24-25=-1
    4×6-52=24-25=-1

    …
    （1）请你按以上规律写出第4个算式；
    4×6-52=24-25=-1
    4×6-52=24-25=-1

    （2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
    n×（n+2）-（n+1）2=-1
    n×（n+2）-（n+1）2=-1
    ．

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    观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…，通过观察，用你发现的规律，写出72012的末位数字
    1
    1
    ．

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    观察下列算式：
    21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；26=64；27=128；28=256；
    …
    （1）通过观察发现2n的个位数字是由
    4
    4
    种数字组成的，它们分别是
    2、4、8、6
    2、4、8、6
    ．
    （2）用你所发现的规律写出89的末位数是
    2
    2
    ．
    （3）22003的末位数是
    8
    8
    ．

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