练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知BF⊥AC，DE⊥AC，垂足分别为F，E，且BF=DE，又AE=CF，则AB与CD的位置关系是
    相互平行
    相互平行
    ．
    分析：AB∥CD．需要通过证∠A=∠C，那么就需证明这两个角所在的三角形全等．
    解答：解：如图，∵DE⊥AC，BF⊥AC，
    ∴∠DEC=∠BFA=90°．
    又∵AE=CF，
    ∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，
    在△AFB与△CED中，
    BF=DE
    ∠BFA=∠DEC
    AF=CE
    ，
    ∴△AFB≌△CED（SAS）．
    ∴∠A=∠C．
    ∴AB∥CD，即AB与CD的位置关系是 相互平行．
    故答案为：相互平行．
    点评：本题考查了三角形全等的判定及性质；题目采用从结论开始推理容易突破．有平行推出需要找到有关角相等，进而分析需证三角形全等．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知BF、BE分别是△ABC中∠B及它的外角的平分线，AE⊥BE，E为垂足，AF⊥BF，F为垂足，EF分别交AB、AC于M、N两点．
    求证：（1）四边形AEBF是矩形；（2）MN=
    12
    BC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    84、如图，已知AB=AC，E、D分别在AB、AC上，BD与CE交于点F，且∠ABD=∠ACE，求证：BF=CF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是
    (n+1)n
    2
    (n+1)n
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：AC=BC，AC⊥BC，AE⊥CF，BF⊥CF，C、E、F分别为垂足，且∠BCF=∠ABF，CF交AB于D．
    （1）判断△BCF≌△CAE，并说明理由．
    （2）判断△ADC是不是等腰三角形？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案