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    【题目】弹簧原长(不挂重物)15cm，弹簧总长L(cm)与重物质量x(kg)的关系如下表所示：

    弹簧总长L(cm)

    16

    17

    18

    19

    20

    重物质量x(kg)

    0.5

    1.0

    1.5

    2.0

    2.5

    当重物质量为4kg（在弹性限度内）时，弹簧的总长L(cm)是_________．

    【答案】23

    【解析】

    根据表格数据，建立数学模型，进而利用待定系数法可得函数关系式，当x=4时，代入函数解析式求值即可．

    解：设弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）的关系式为L=kx+b，
    将（0.5，16）、（1.0，17）代入，得： ，
    解得： ，
    ∴L与x之间的函数关系式为：L=2x+15；
    当x=4时，L=2×4+15=23（cm）
    故重物为4kg时弹簧总长L是23cm，
    故答案为：23．

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    【题目】母亲节到了，小明准备为妈妈煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个牛肉馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同．

    （1）分别用A，B，C表示芝麻馅、牛肉馅、花生馅的大汤圆，求妈妈吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法，写出分析过程，并给出结果）；

    （2）若花生馅的大汤圆的个数为n个（n≥2），则妈妈吃前两个汤圆都是花生馅的概率是 （请用含n的式子直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员成绩如下所示：

    成绩（单位：米）

    1.50

    1.60

    1.65

    1.70

    1.75

    1.80

    1.85

    1.90

    人数

    2

    3

    2

    4

    5

    2

    1

    1

    则下列叙述正确的是（　　）

    A. 这些运动员成绩的中位数是1.70

    B. 这些运动员成绩的众数是5

    C. 这些运动员的平均成绩是1.71875

    D. 这些运动员成绩的中位数是1.726

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示．

    A型

    B型

    进价（元/盏）

    40

    65

    售价（元/盏）

    60

    100

    （1）若该商场购进这批台灯共用去2500元，问这两种台灯各购进多少盏？

    （2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？

    （3）若该商场预计用不少于2500元且不多于2600元的资金购进这批台灯，为了打开B种台灯的销路，商场决定每售出一盏B种台灯，返还顾客现金a元（10＜a＜20），问该商场该如何进货，才能获得最大的利润？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于________.

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    【题目】已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。

    ⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；

    ⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？

    ⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后点P到点A、点B的距离相等？

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    【题目】如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．

    （1）求证：△BOE≌△DOF；

    （2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．

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    【题目】某服装厂生产一种西装和领带，每套西装的定价为300元，每条领带的定价为50元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

    ①买一套西装送一条领带；

    ②西装和领带都按定价的付款.

    现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条（）

    （1）若该客户按方案①购买，则需付款____________元（用含的代数式表示）；

    若该客户按方案②购买，则需付款____________元（用含的代数式表示）；

    （2）若，则通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算.

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    【题目】如图，在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE于点D，BD与AC交于点F，连接EF．

    (1)求证：△ACE≌△BCF.

    (2)求证：BF=2AD，

    (3)若CE=，求AC的长．

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