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(2006•湛江)如图,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,点M在线段AB(包括端点A,B)上移动,则OM的取值范围是( )

A.3≤OM≤5 B.3≤OM<5 C.4≤OM≤5 D.4≤OM<5

练习册系列答案
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(2)

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4x4﹣8y2+3=0

【解析】
设x2=y,则原方程可化为:4y2﹣8y+3=0

∵a=4,b=﹣8,c=3

∴b2﹣4ac=﹣(﹣8)2﹣4×4×3=16>0

∴y==

∴y1=

∴y2=

∴当y1=时,x2=

∴x1=,x2=﹣;当y1=时,x2=

∴x3=,x4=﹣

小试牛刀:请你解双二次方程:x4﹣2x2﹣8=0

归纳提高:思考以上解题方法,试判断双二次方程的根的情况,下列说法正确的是 (选出所有的正确答案)

①当b2﹣4ac≥0时,原方程一定有实数根;

②当b2﹣4ac<0时,原方程一定没有实数根;

③当b2﹣4ac≥0,并且换元之后的一元二次方程有两个正实数根时,原方程有4个实数根,换元之后的一元二次方程有一个正实数根一个负实数根时,原方程有2个实数根;

④原方程无实数根时,一定有b2﹣4ac<0.

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