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    如图，已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB＝5,BC＝3.

    (1) 求sin∠BAC的值;

    (2) 如果OE⊥AC, 垂足为E,求OE的长;

    (3) 求tan∠ADC的值.(结果保留根号)

     

    【答案】

    (1)      (2)    (3)  

    【解析】（1）根据圆周角定理可得到∠ACB是直角，再根据三角函数求解即可；

    （2）根据中位线定理求解即可；

    （3）找到tan∠ADC=tan∠ABC是关键．

     

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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D为AB延长线上一点，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
    （1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；
    （2）求扇形BOC的面积．

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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）若DF=3，DE=2
    ①求
    BEAD
    值；
    ②求图中阴影部分的面积．

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    （2013•泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是
    EB
    的中点，则下列结论不成立的是（　　）

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    如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
    求证：PA为⊙O的切线．

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    如图，已知AB是圆O的直径，∠DAB的平分线AC交圆O与点C，作CD⊥AD，垂足为点D，直线CD与AB的延长线交于点E．
    （1）求证：直线CD为圆O的切线．
    （2）当AB=2BE，DE=2
    		3
    时，求AD的长．

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