Question

二元一次方程3x+4y=18的正整数解为________．

Answer 1

分析：要求二元一次方程3x+4y=18在正整数范围内的解，首先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个未知数的取值范围，再分析解的情况．
解答：由已知得：x=，
要使x，y都是正整数，必须满足：①＞0，求得y＜；②y＞0．
根据以上两个条件可知，合适的y值只能是：y=1，2，3，4
相应的y值为：x=，，2，．
所以正整数解只有一组，即．
点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．