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    折叠矩形ABCD的一边AD, 折痕为AE, 且使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。求点F和点E坐标。

     

    【答案】

    F点坐标为（6,0）；E点坐标为（10,3）

    【解析】

    试题分析：矩形ABCD中，BC=AD=AF

    在Rt△ABF中，

    点坐标为（6,0）

    设,

    且

    在Rt△CEF中,

    解得 E点坐标为（10,3）

    考点：折叠的概念和勾股定理的内容

    点评：本题考查折叠的概念和性质和勾股定理的内容，要求学生会运用折叠的知识和勾股定理的内容的相关知识来解题

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图，把一矩形ABCD的纸片，沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置上，ED′与BC的交点为G，若∠EFG=55°，求∠1、∠2的度数．
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    （2）如图，把一矩形纸片ABCD，沿EF折叠后，点D和点B重合，点C落在C′位置，若AB=4cm，AD=12cm，求BE的长度．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解答题：
    （1）已知x+y=4，xy=2，求x2+y2+3xy的值；
    （2）先化简，再求值：（a+2b）2-（a-b）（a-4b），其中a=
    12007
    ，b=2007；
    （3）如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？
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    （4）如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上点F处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•湖州一模）如图①是矩形包书纸的示意图，虚线是折痕，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．
    （1）现有一本书长为25cm，宽为20cm，厚度是2cm，如果按照如图①的包书方式，并且折叠进去的宽度是3cm，则需要包书纸的长和宽分别为多少？（请直接写出答案）．
    （2）已知数学课本长为26cm，宽为18.5cm，厚为1cm，小明用一张面积为1260cm2 的矩形包书纸按如图①包好了这本书，求折进去的宽度．
    （3）如图②，矩形ABCD是一张一个角（△AEF）被污损的包书纸，已知AB=30，BC=50，AE=12，AF=16，要使用没有污损的部分包一本长为19，宽为16，厚为6的字典，小红认为只要按如图②的剪裁方式剪出一张面积最大的矩形PGCH就能包好这本字典．设PM=x，矩形PGCH的面积为y，当x取何值时y最大？并由此判断小红的想法是否可行．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•黄冈一模）如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5
    		5
    cm，且tan∠EFC=
    3
    4
    ．
    （1）△AFB与△FEC有什么关系？试证明你的结论．
    （2）求矩形ABCD的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    解答题：
    （1）已知x+y=4，xy=2，求x2+y2+3xy的值；
    （2）先化简，再求值：（a+2b）2-（a-b）（a-4b），其中a=数学公式，b=2007；
    （3）如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？

    （4）如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上点F处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．

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