Question

如图所示，已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，将△ABC沿BC所在直线向右平移6个单位，得到△DCE，连结AD．

  

（1）请找出图中所有的平行四边形．（2）求四边形ABED的面积．

 

Answer 1

【答案】

（1）平行四边形有：ABCD和ACED；（2）面积为36

【解析】

试题分析：（1）根据平移的基本性质及平行四边形的定义即可得到结果；

（2）作AF⊥BC于点F，根据等腰三角形的“三线合一”的性质可得，再根据勾股定理即可求得AF的长，最后根据矩形的面积公式即可求得结果。

（1）由题意得AD∥BC，AB∥DC，AC∥DE，则平行四边形有：ABCD和ACED；

（2）作AF⊥BC于点F，

∵AB=AC=5，BC=6，

∴，

∴，

∴

考点：本题考查的是平移的基本性质，平行四边形的判定，勾股定理

点评：解答本题的关键是熟练掌握平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等；平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．