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    如图，正方形OABC的边长为1，点P在AB上，∠AOP=30°，OP的延长线交CB的延长线于点Q，求PA和BQ的长．
    在Rt△OAP中，∠AOP=30°，OA=1，
    ∴PA=OA•tan∠AOP=tan30°=
    		3
    3
    ，
    ∵CQ∥OA，
    ∴∠Q=∠AOP=30°，
    则BQ=
    BP
    tanQ
    =（1-
    		3
    3
    ）•
    1
    tan30°
    =
    		3
    （1-
    		3
    3
    ）=
    		3
    -1．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD中，点E是AD的中点，点P是AB上的动点，PE的延长线与CD的延长线交于点Q，过点E作EF⊥PQ交BC的延长线于点F．给出下列结论：
    ①△APE≌△DQE；
    ②点P在AB上总存在某个位置，使得△PQF为等边三角形；
    ③若tan∠AEP=
    2
    3
    ，则
    S△PBF
    S△APE
    =
    14
    3
    ．
    其中正确的是（　　）
    A．①B．①③C．②③D．①②③

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方形的边长为a，则它的对角线的交点到边的距离为（　　）
    A．
    1
    2
    a    		B．
    1
    3
    a    		C．
    		2
    2
    a    		D．
    		2
    4
    a

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去…，则正方形A4B4C4D4的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正方形ABCD中：
    （1）已知：如图①，点E、F分别在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足为M，求证：AE=BF．
    （2）如图②，如果点E、F、G分别在BC、CD、DA上，且GE⊥BF，垂足M，那么GE、BF相等吗？证明你的结论．
    （3）如图③，如果点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M，那么GE、HF相等吗？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，四边形ABCD是正方形，E为BF上一点，四边形AEFC恰是一个菱形，则∠EAB=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正方形ABCD中，E、F分别是CB、CD延长线上的点，若EF=BE+DF，求证：∠EAF=135°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形ABDE的面积是169平方厘米，正方形CAFG面积是144平方厘米，正方形BCHK的面积是25平方厘米，则阴影四边形AGHP的面积是______平方厘米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F．求证：点F是CD边的中点．

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