Question

近期市政府将制定居民用水标准：规定每个三口之家每月的标准用水量，不超过标准部分的水价为每立方米3.5元；超过标准部分的水价为每立方米4.2元．
（1）某家庭某月用水12立方米，交水费44.8元，请你求出市政府规定的三口之家每月的标准用水量为多少立方米．
（2）为了节约用水，缓解供水压力，市民建议采取阶梯水价：每天8：00至22：00为用水高峰期，水价可定为每立方米5元；22：00至次日8：00为用水低谷期，水价可定为每立方米3元．若某三口之家按照此方案需交水费也为44.8元，又知该家庭用水高峰期的用水量比低谷期少20%．请计算哪种方案的用水量较少？少多少？

Answer 1

分析：（1）设市政府规定的三口之家每月的标准用水量为x立方米，则超过的部分为（12-x）立方米，根据题意建立方程求出其解即可；
（2）设用水低谷期的用水量为y立方米，则用水高峰期的用水量为（1-20%）y立方米，利用水费44.8作为相等关系列方程可求得水低谷期的用水量，再求得总的用水量，用作差法即可比较．

解答：解：（1）设市政府规定的三口之家每月的标准用水量为x立方米，则超过的部分为（12-x）立方米，由题意，得
3.5x+4.2（12-x）=44.8，
解得：x=8．
答：市政府规定的三口之家每月的标准用水量为8立方米；

（2）设用水低谷期的用水量为y立方米，则用水高峰期的用水量为（1-20%）y立方米，
由题意得：3y+5×（1-20%）y=44.8，
解得：y=6.4，
则y+（1-20%）y=6.4+5.12=11.52，
∵12-11.52=0.48（立方米）．
∴问题（2）中的方案下的用水量较少，少0.48立方米．

点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，方案设计的运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．