Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为　　．

Answer 1

考点：

旋转的性质．

分析：

由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，可求得：∠B=90°﹣α，由旋转的性质可得：CB=CD，根据等边对等角的性质可得∠CDB=∠B=90°﹣α，然后由三角形内角和定理，求得答案．

解答：

解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，

∴∠B=90°﹣α，

由旋转的性质可得：CB=CD，

∴∠CDB=∠B=90°﹣α，

∴∠BCD=180°﹣∠B﹣∠CDB=2α．

即旋转角的大小为2α．

故答案为：2α．

点评：

此题考查了旋转的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．