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    已知方程x2-2x-4=0的两根为α，β，则α3+8β+6的值为（　　）
    A．-1B．2C．22D．30
    ∵α为方程x2-2x-4=0的根，
    ∴α2-2α-4=0，即α2=2α+4，
    ∴α3=2α2+4α=2（2α+4）+4α=8α+8，
    ∴α3+8β+6=8α+8+8β+6
    =8（α+β）+14，
    ∵方程x2-2x-4=0的两根为α，β，
    ∴α+β=2，
    ∴α3+8β+6=8×2+14=30．
    故选D．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    关于x的方程x2+px+q=0的两根分别为
    3+
    		5
    2
    ，
    3-
    		5
    2
    ，则p=______，q=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下面的材料：
    ∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ，x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    ，
    ∴x1+x2=-
    2b
    2a
    =-
    b
    a
    ，x1x2=
    b2-(b2-4ac)
    4a2
    =
    c
    a
    ．
    （1）若x2-px+q=0的两根为-1和3，求p和q的值；
    （2）设方程3x2+2x-1=0的根为x1、x2，求
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一元二次方程2x2-7x-15=0的根的情况是（　　）
    A．有两个正的实数根B．有两个负的实数根
    C．两根的符号相反D．方程没有实数根

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知a•b≠1，且有5a2+2009a+8=0及8b2+2009b+5=0，则
    a
    b
    =______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在长24m，宽20m的矩形花园的中央建一个面积为320㎡的矩形花坛，使建成后四周的走道宽度相等，求走道的宽度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，自行车车棚为矩形，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米，另三面墙用现有的木板材料围成，总长为26米，且计划建造车棚的面积为80平方米．
    （1）如图1，为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？
    （2）如图2，为了方便学生取车，施工单位又决定在车棚内修建三条等宽的小路（小路垂直或平行于墙），使得停放自行车的面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠送110件，若设全组有x名同学，则可列方程为（　　）
    A．x（x+1）=110B．x（x-1）=110C．x（x+1）=220D．x（x-1）=220

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，某小区有一块长为32米，宽为15米的矩形草坪，现要在草坪中间设计一横二竖的等宽的小路供居民散步，要使草地的面积是整个矩形草坪总面积的
    7
    8
    ，若设小路的宽为是x米，那么所得的方程是______．

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