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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在黑板上任意写出一个n位数，再依下列方法操作：将黑板上的数加上这个n位数中的任意一个非零的数字，得到一个新的数写在黑板上，再擦去黑板上旧有的数．请证明：照这样的方法继续操作下去，经过有限次后，黑板上一定会出现一个偶数．
    分析：由题目给的条件，假设这个n位数是abcd…k（k是第n位数），根据奇数+奇数=偶数  奇数+偶数=奇数  偶数+偶数=偶数 可判定．
    解答：解：设这个n位数是abcd…k（k是第n位数）．
    （1）假设abcd…k是偶数且每位数都是偶数，那么照问题中的方法，黑板上一定会出现一个偶数．
    （2）假设abcd…k是奇数，其中每位数有奇数也有偶数，那么照问题中的方法，经过有限次后，黑板上一定会出现一个偶数．
    （3）假设abcd…k是偶数，其中每位数有奇数也有偶数，那么照问题中的方法，经过有限次后，黑板上一定会出现一个偶数．
    故：照这样的方法继续操作下去，经过有限次后，黑板上一定会出现一个偶数．
    点评：此题主要考查学生对奇偶数意义的理解掌握情况，关键根据奇数+奇数=偶数  奇数+偶数=奇数  偶数+偶数=偶数 可判定．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师让全班48位同学每人准备了四张卡片，卡片的背面完全相同，正面分别写有如下四个等式中的一个等式：精英家教网
    ①AB=DC②BO=CO ③AO=DO④∠B=∠C
    活动规则：任意摸出两张卡片作为一个命题的题设，剩下两张卡片作为结论，组成一个命题．
    则以上活动中：
    （1）最多能得到不同的命题多少个？用列表法或画树状图（用序号代替）说明．
    （2）如果你是该班的同学，那么你得到的是真命题的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    ①AB=DC②BO=CO ③AO=DO④∠B=∠C
    活动规则：任意摸出两张卡片作为一个命题的题设，剩下两张卡片作为结论，组成一个命题．
    则以上活动中：
    （1）最多能得到不同的命题多少个？用列表法或画树状图（用序号代替）说明．
    （2）如果你是该班的同学，那么你得到的是真命题的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源：2008年浙江省绍兴市上虞市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师让全班48位同学每人准备了四张卡片，卡片的背面完全相同，正面分别写有如下四个等式中的一个等式：
    ①AB=DC②BO=CO ③AO=DO④∠B=∠C
    活动规则：任意摸出两张卡片作为一个命题的题设，剩下两张卡片作为结论，组成一个命题．
    则以上活动中：
    （1）最多能得到不同的命题多少个？用列表法或画树状图（用序号代替）说明．
    （2）如果你是该班的同学，那么你得到的是真命题的概率是多少？

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