Question

（1）如图，△ABC三点的坐标分别为A（1，4），B（2，1），C（1，1），△ABC关于直线BC作轴对称变换得到△DBC，则点D的坐标为：

 

；
（2）△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△EBF，则点A的对应点的坐标为

 

；
（3）在图中画出△DBC，△EBF，直接写出他们重叠部分的面积为

 

平方单位．

Answer 1

分析：（1）点D的坐标就是点A的轴对称点，所以点D的坐标是（1，-2）；
（2）旋转中心为B，旋转方向逆时针，旋转角度90°，画图，然后得点E的坐标；
（3）根据网格可以找出重叠部分的面积，是△BOE和△BCD所在的矩形的面积5-减两个直角三角形的三角形．

解答：解：（1）点D坐标为（1，-2）；（2分）

（2）E的坐标为（-1，0）；（4分）

（3）重叠的部分面积为

2

3

．（5分）画图如右：

点评：本题考查学生的动手操作能力，需注意把所求面积分割为常见的容易算出的图形的面积．