Question

【题目】综合与实践

如图，根据给出的数轴，解答下面的问题：

（1）已知点表示的数分别为6，-4，观察数轴，与点距离为5的点所表示的数是 ，两点之间的距离为 ；

（2）若点到点，点的距离相等，观察数轴并结合所学知识求点表示的数；

（3）在（2）的条件下，若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．则点表示的数是多少（用含字母的式子表示）；当等于多少秒时，之间的距离为3个单位长度．

Answer 1

【答案】（1）1或-9，10；（2）点表示的数为1；（3）1或4

【解析】

（1）分在点B左边和右边两种情况考虑；两点之间的距离为点A表示的数-点B表示的数；
（2）分别表示出B、C两点之间的距离和C、A两点之间的距离，据此列出方程求解；
（3）先表示出点P运动的路程为2t，于是可以表示点表示的数；分“点在点的左边和点在点的右边”两种情况列方程求解.

解：（1）与点距离为5的点所表示的数是-4+5=1或-4-5=-9．

两点之间的距离为6-(-4)=10；

故答案是：1或-9，10；

（2）观察数轴，可知点一定在点与点之间，设点表示的数为，

则有

解方程，得

即点表示的数为1．

（3）点表示的数是．

依题意得：当点在点的左边时，，即，则；

当点在点的右边时，，即，则．

综上所述，当等于1或4秒时，之间的距离为3个单位长度．