Question

某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”．若全票价为240元．
（1）设学生数为x，甲、乙旅行社收费分别为y_甲（元）和y_乙（元），分别写出两个旅行社收费的表达式．
（2）哪家旅行社收费更优惠？

Answer 1

解：（1）y_甲=240+120x；y_乙=240×60%（x+1）；
（2）分三种情况讨论：即两家都一样；甲更优惠；乙更优惠
240+120x=240×60%（x+1）
解得x=4，
当x＞4时，y_乙＞y_甲，
当x＜4时，y_乙＜y_甲
所以当有4名学生时，两家都可以；
当大于4名时，甲比较划算；
当小于4名时，乙比较划算．
分析：（1）由题意不难得出两家旅行社收费的函数关系式，
（2）若求解那个更优惠，可先令两个式子相等，得到一个数值，此时两家都一样，再确定高于，低于这个值时应作何选择，进而求解即可．
点评：熟练掌握一次函数的运用，能够运用一次函数求解一些实际问题．