Question

如上图，过⊙O外一点M作⊙O的两条切线，切点为A、B，连接AB、OA、OB、C、D在⊙O上居于弦AB两端，过点D作⊙O的切线交MA、MB于E、F，连接OE、OF、CA、CB，则图中与∠ACB相等的角（不包含∠ACB）有（　　）

A．

3个

B．

4个

C．

5个

D．

6个

Answer 1

解：∵过⊙O外一点M作⊙O的两条切线，切点为A、B，

∴∠AMO=∠BMO，OA⊥AM，OB⊥BM，

∴∠AOM=∠BOM=∠AOB，

∵∠ACB=∠AOB，

∴∠AOM=∠BOM=∠ACB；

连接OD，

∵OD是⊙O的切线，

同理可得：∠AOE=∠DOE，∠BOF=∠DOF，

∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=∠AOB，

∴∠EOF=∠ACB；

∴图中与∠ACB相等的角（不包含∠ACB）有3个．

故选A．