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    如图，△ABC为等边三角形，边长为1，△BCD是顶角为∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°的角，角的两边分别交AB、AC于点M、N，延长AC至E 点，使CE=BM，连接DE。
    （1）图中有两个三角形是互相旋转而得到的吗？若有，指出这两个三角形，并指出旋转中心及旋转角的度数；
    （2）图中有成轴对称图形的两个三角形吗？若有，请指出，并指明对称轴；
    （3）利用以上结论，你能求出△AMN的周长吗？试试看。
    解：（1）△ECD和△MBD可以互相旋转得到，旋转中心是点D，旋转角是120°；
    （2）有，△END和△MND成轴对称，对称轴为ND所在的直线；
    （3）△AMN周长为2。
    练习册系列答案
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    16、如图，△ABC为等边三角形，P为三角形内一点，将△ABP绕A点逆时针旋转60°后与△ACP′重合，若AP=3，则PP′=
    3
    ．

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    精英家教网如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．
    （1）求证：△ACD≌△CBF；
    （2）点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°．

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    如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD与Q，PQ=4，PE=1
    （1）求证∠BPQ=60°
    （2）求AD的长．

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    如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为CB、BA上的点，且CD=BF，以AD为一边作等边三角形ADE．
    ①△ACD与△CBF是全等三角形吗？说说你的理由．
    ②ED=FC吗？说说你的理由．

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    如图，△ABC为等边△，EC=ED，∠CED=120゜，P为BD的中点，求证：AE=2PE．

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