Question

（2006•遵义）一商场有A、B、C三种型号的先锋牌DVD和D、E两种型号的明基牌DVD，某中学准备从这两种品牌的DVD中各选购一种型号安装到各班教室．

品牌	先锋			明基
型号	A	B	C	D	E
单价（元）	600	400	250	500	200

（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
（2）如果（1）中的各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号DVD被选中的概率是多少？
（3）已知该中学用1万元人民币购买了先锋和明基两种品牌的DVD共32台（价格如下表），其中先锋牌DVD选A型号的，明基牌可选D或E型号，请你通过计算写出其中正确的购买方案，并求出购买到A型号DVD多少台？

Answer 1

【答案】分析：（1）（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验；
（3）考查了学生利用方程解实际问题的能力，要注意找到等量关系．
解答：解：（1）画树状图得：

选购方案有（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）6种；

（2）A型号DVD被选中有两种方案，即（A，D）和（A，E），所以P（A）=；

（3）设购买到x台A型号的DVD，
①若明基牌选D型号，则有600x+500（32-x）=10000，解得x=-60（舍去），
②若明基牌选E型号，则有600x+200（32-x）=10000，解得x=9，
∴正确的购买方案是（A，E），且购买到A型号的DVD9台．
点评：（1）（2）此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．
（3）选择方案的题目是近来中考的热点，要注意等量关系的确定．