Question

5、分解因式x³+3x²-4x-12

（x+3）（x+2）（x-2）

．

Answer 1

分析：被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解，第一三项提取公因式x，第二四项提取公因式3，然后两组之间再提取公因式（x²-4），再对公因式利用平方差公式分解因式并整理即可．

解答：解：x³+3x²-4x-12，
=x³-4x+3x²-12，
=x（x²-4）+3（x²-4），
=（x²-4）（x+3），
=（x+2）（x-2）（x+3）．

点评：本题考查了分组分解法分解因式，提公因式法、用平方差公式分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组，要考虑分组后还能进行下一步分解，注意分解因式要彻底，直到不能再分解为止．