Question

甲、乙两个同学同时从各自的家里返回同一所学校，他们距学校的路程s（千米）与行走时间t（小时）之间的关系如图所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）分别求出甲、乙两同学距学校的路程s（千米）与t（小时）之间的函数关系式；
（2）在什么时间，甲、乙两同学距学校的路程相等在什么时间段内，甲同学比乙同学离学校远在什么时间段内，甲同学比乙同学离学校近？

Answer 1

（1）设甲同学距学校的路程s（千米）与t（小时）之间的函数关系式为s=k₁t+b₁．
由图可知，函数的图象经过点（1，0），（0，25）∴

k1+b1=0 b1=25

解得

k1=-25 b1=25

∴s=-25t+25
设乙同学距学校的路程s（千米）与t（小时）之间的函数关系式为s=k₂t+b₂
由图可知，函数的图象经过点（1.6，0），（0，20）∴

1.6k2+b2=0 b2=20

解得

k2=-12.5 b2=20

∴s=-12.5t+20

（2）由题意得，-25t+25=-12.5t+20，解得t=0.4．
所以当行走了0.4小时的时候，甲、乙两同学距学校的路程相等．
由图象知，当0≤t＜0.4时，甲同学比乙同学离学校远．
当0.4＜t＜1.6时，甲同学比乙同学离学校近．