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若一个样本1,3,x,2,5,它的平均数是3,则这个样本的方差是


  1. A.
    10
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    2
  4. D.
    数学公式
C
分析:先由平均数公式求得x的值,再由方差公式求解即可.
解答:∵1,3,x,2,5,它的平均数是3,
∴(1+3+x+2+5)÷5=3,
∴x=4,
∴S2=[(1-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(2-3)2+(5-3)2]÷5=2;
∴这个样本的方差是2;
故选C.
点评:本题考查了平均数和方差:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为,则方差S2=[(x1-2+(x2-2+…+(xn-2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
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若一个样本是3,-1,a,1,-3,3,它们的平均数
.
x
是a的
1
3
,则这个样本的标准差是
 
.(结果保留3位有效数字)

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