Question

考上重点高中是每个初中毕业生的心愿，据了解郧阳一中和郧县一中两所重点高中2010年将在郧县5500名应届初中毕业生中分别招录165名和1320名正取的高一新生，小明作为2010年郧县一名应届初中毕业生
（1）求小明能被郧阳一中或郧县一中正式录取的概率各是多少？
（2）小明将四张分别写有“A考上”、“B郧阳”、“C郧县”、“D一中”字样的相同卡片字面朝下洗匀后让小亮从中依次抽取三张自左向右按序摆放在桌面上，用树状图求出三张字面恰好为“考上郧阳一中”或“考上郧县一中”的概率．

Answer 1

解：（1）录取总人数为165+1320=1485人，
∴小明能被郧阳一中或郧县一中正式录取的概率为=；

（2）

共24种情况，符合条件的有2种情况，所以概率为．
分析：（1）让录取人数除以考生总人数即为所求的概率；
（2）列举出所有情况，看恰好为“考上郧阳一中”或“考上郧县一中”的情况数占总情况数的多少即可．
点评：考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到所求的情况数是解决本题的易错点．