Question

【题目】如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=60°，求篮框D到地面的距离（精确到0.01米）（参考数据：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732， ≈1.732， ≈1.414）

Answer 1

【答案】解：延长FE交CB的延长线于M，过A作AG⊥FM于G，
在Rt△ABC中，tan∠ACB= ，
∴AB=BCtan75°=0.60×3.732=2.0292，
∴GM=AB=2.0292，
在Rt△AGF中，∵∠FAG=∠FHD=60°，sin∠FAG= ，
∴sin60°= = ，
∴FG=4.33，
∴DM=FG+GM﹣DF≈5.01米，
答：篮框D到地面的距离是5.01米．
【解析】延长FE交CB的延长线于M，过A作AG⊥FM于G，解直角三角形即可得到结论．