Question

已知关系x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图象的交点坐标为（1，-1），则a=

 

，b=

 

．

Answer 1

分析：本题可将交点坐标分别代入两个二元一次方程中，然后联立两式，可得出关于a、b的二元一次方程组．通过解方程组可求出a、b的值．

解答：解：两个一次函数的图象的交点坐标为（1，-1）
则x=1，y=-1同时满足两个方程，代入得：3a-2b=0，5a+3b=19；
联立两式则有：

3a-2b=0 5a+3b=19

，
解得：

a=2 b=3

；
所以a=2，b=3．

点评：一般地，每个二元一次方程组都对应着两个一次函数，也就是两条直线．从“数”的角度看，解方程组就是求使两个函数值相等的自变量的值以及此时的函数值．从“形”的角度看，解方程组就是相当于确定两条直线的交点坐标．