Question

34、观察图形：图中是边长为1，2，3 …的正方形
当n=1时，正方形被分成2个全等的小等腰直角三角形；
当n=2时，正方形被分成8个全等的小等腰直角三角形；
当n=3时，正方形被分成18个全等的小等腰直角三角形；…
以此类推：当边长为n时，正方形被分成全等的小等腰直角三角形的个数是

2n²

．

Answer 1

分析：根据题意可知：当边长为n时，正方形被分成全等的小等腰直角三角形的个数是2n²．如当n=2时，正方形被分成2×2²=8个全等的小等腰直角三角形．

解答：解：当n=1时，正方形被分成2×1²=2个全等的小等腰直角三角形；
当n=2时，正方形被分成2×2²=8个全等的小等腰直角三角形；
当n=3时，正方形被分成2×3²=18个全等的小等腰直角三角形；
…
由此可以发现：当边长为n时，正方形被分成全等的小等腰直角三角形的个数是2n²．
故答案为：2n²．

点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．