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    已知，AB=8，P是AB黄金分割点，PA>PB，则PA的长为               
    .

    试题分析：根据黄金分割点的定义，知PA是较长线段；则，代入数据化简即可：
    由于P为线段AB=8的黄金分割点，且PA＞PB，
    则.
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，BC＝6，AB＝3．E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．

    （1）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；
    （2）将（1）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFG为正方形B′EFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形B′EFG的边EF与AC交于点M，连接B′D，B′M，DM．是否存在这样的t，使△B′DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
    （3）在（2）问的平移过程中，设正方形B′EFG与△ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，AB="AC=" 5，BC= 8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．

    （1）求证：△BDE∽△CAD；
    （2）若CD=2，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在正方形ABCD中，AB=1，点E在AB延长线上，联结CE、DE，DE交边BC于点F，设BE，CF．

    图1
    （1）求关于的函数解析式，并写出的取值范围；
    （2）如图2，对角线AC、BD的交点记作O，直线OF交线段CE于点G，求证:；

    图2
    （3）在（2）的条件下，当时，求的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上一点（不与点A、B重合），连结CO并延长CO交⊙O于点D，连结AD.

    （1）求弦长AB的长度；（结果保留根号）；
    （2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为                 ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=　   　

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D、E。

    （1）求AC、BC的长；
    （2）若AC=3，连接BD，求图中阴影部分的面积（取3.14）。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知直线∥∥，，，，则　　　　．

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