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    如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系。观察图b和表中对应的数值，探究计数的方法并作答。
    （1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表：
    图
    a
    b
    c
    d
    顶点数（S）
     
    7
     
     
    边数（M）
     
    9
     
     
    区域（N）
     
    3
    （2）根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系；
    （3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系可知这个平面图有（    ） 条边。
    解：（1）；
    （2）S-N+M=1；
    （3）30。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察图b和表中对应的数值，探究计数的方法并作答．
    （1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表：
    （2）根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系；
    （3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系可知这个平面图有
    30
    条边．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察图b和表中对应的数值，探究计数的方法并作答．
    （1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表：
    图 ab c d
    顶点数（S） 7
    边数（M） 9
    区域数（N） 3
    （2）根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系；
    （3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系可知这个平面图有______条边．

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    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（02）（解析版） 题型：解答题

    （2004•太原）如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察图b和表中对应的数值，探究计数的方法并作答．
    （1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表：
    图  ab  c d
     顶点数（S）  7  
     边数（M）  9  
     区域数（N）  3  
    （2）根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系；
    （3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系可知这个平面图有______条边．

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    科目：初中数学 来源：2004年山西省太原市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•太原）如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察图b和表中对应的数值，探究计数的方法并作答．
    （1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表：
    图  ab  c d
     顶点数（S）  7  
     边数（M）  9  
     区域数（N）  3  
    （2）根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系；
    （3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系可知这个平面图有______条边．

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