Question

【题目】如图，在数轴上，点表示1，现将点沿数轴作如下移动，第一次点向左移动2个单位长度到达点，第二次将点向右移动4个单位长度到达点，第三次将点向左移动6个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，如果点与原点的距离是21，那么的值是________________．

Answer 1

【答案】20或21

【解析】

根据题意依次得出点A移动的规律，当点A奇数次移动时，对应表示的数为负数，当点A偶数次移动时，对应表示的数为正数，得出对应规律：①当n为奇数时，第n次移动的点表示的数为：-n，②当n为偶数时，第n次移动的点表示的数为：n+1，根据点An与原点的距离等于21，则点An表示的数为21或-21，分别代入计算即可．

解：第一次：A1表示：1-2=-1，
第二次：A2表示：-1+4=3，
第三次：A3表示：3-6=-3
第四次：A4表示：-3+8=5，
…
当n为奇数时，第n次移动的点表示的数为：-n，
当n为偶数时，第n次移动的点表示的数为：n+1，
∵点An与原点的距离等于21，
∴点An表示的数为21或-21，
∴n+1=21或-n=-21，
n=20或21；
故答案为：20或21．