精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知抛物线y=x2+4x+3,请回答以下问题:
(1)它的开口向    ,对称轴是直线    ,顶点坐标为   
(2)图象与x轴的交点为    ,与y轴的交点为   
【答案】分析:(1)a>0开口向上,对称轴为x=-,顶点坐标(-);
(2)令y=0求得图象与x轴的交点.再令x=0,求得与y轴的交点即可.
解答:解:(1)∵抛物线y=x2+4x+3,
∴a=1,b=4,c=3,
∵a>0,
∴开口向上,
对称轴为x=-=-2,
=-1;
∴顶点坐标(-2,-1);

(2)令y=0,得x2+4x+3=0,
解得:x1=-1,x2=-3,
∴与x轴的交点为(-1,0)(-3,0)
令x=0,得y=3,
与y轴的交点为(0,3).
故答案为:上;x=-2;(-2,-1);(-1,0)(-3,0);(0,3).
点评:本题考查了抛物线和x轴的交点问题,以及二次函数的性质,是基础知识要熟练掌握.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上,则c等于(  )
A、4B、8C、-4D、16

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知抛物线y=x2+(1-2a)x+a2(a≠0)与x轴交于两点A(x1,0)、B(x2,0)(x1≠x2).
(1)求a的取值范围,并证明A、B两点都在原点O的左侧;
(2)若抛物线与y轴交于点C,且OA+OB=OC-2,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,且OA=OB.
精英家教网(1)求b+c的值;
(2)若点C在抛物线上,且四边形OABC是平行四边形,试求抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,作∠OBC的角平分线,与抛物线交于点P,求点P的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•虹口区一模)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(0,3),B(1,0)两点,顶点为M.
(1)求b、c的值;
(2)将△OAB绕点B顺时针旋转90°后,点A落到点C的位置,该抛物线沿y轴上下平移后经过点C,求平移后所得抛物线的表达式;
(3)设(2)中平移后所得的抛物线与y轴的交点为A1,顶点为M1,若点P在平移后的抛物线上,且满足△PMM1的面积是△PAA1面积的3倍,求点P的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•黔南州)已知抛物线y=x2-x-1与x轴的交点为(m,0),则代数式m2-m+2011的值为(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案