Question

（1）根据图示尺寸计算阴影部分的面积S（用含a、b的代数式表示，并化简）；
（2）在（1）中，若a=1，b=

3

2

，求S的值．

Answer 1

分析：（1）根据组合图形的特点可知阴影部分由长2b+a、宽b的长方形和边长为a的正方形两部分组成，依此列出代数式并化简．
（2）将a=1，b=

3

2

代入即可求出S的值．

解答：解：（1）阴影部分的面积S=b（2b+a）+a²=a²+ab+2b²；
（2）将a=1，b=

3

2

代入，S=a²+ab+2b²=1²+1×

3

2

+2×（

3

2

）²=7．

点评：本题结合组合图形的面积计算考查了整式的混合运算．