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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，，并且满足.一动点从点出发，在线段上以每秒个单位长度的速度向点移动；动点从点出发在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动，点分别从点同时出发，当点运动到点时，点随之停止运动.设运动时间为(秒)

    (1)求两点的坐标；

    (2)当为何值时，四边形是平行四边形？并求出此时两点的坐标.

    (3)当为何值时，是以为腰的等腰三角形？并求出此时两点的坐标.

    【答案】(1)；(2)；(3) 或.

    【解析】

    (1)由二次根式有意义的条件可求出a、b的值，再根据已知即可求得答案；

    (2)由题意得：，则，当时，四边形是平行四边形，由此可得关于t的方程，求出t的值即可求得答案；

    (3)分、两种情况分别画出符合题意的图形，

    (1)由，

    则，

    ，

    ∵AB//OC，A(0，12)，B(a，c)，

    ∴c=12，

    ∴；

    (2)如图，

    由题意得：，

    则：，

    当时，四边形是平行四边形，

    ，

    解得：，

    ；

    (3)当时，过作，则四边形AOQN是矩形，

    ∴AN=OQ=t，QN=OA=12，

    ∴PN=t，

    由题意得：，

    解得：，

    故，

    当时，过作轴，

    由题意得：，

    则，

    解得：，

    故.

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    解决问题：

    （1）下列分式中属于真分式的是（ ）

    A. B. C. D.

    （2）将假分式分别化为带分式；

    （3）若假分式的值为整数，请直接写出所有符合条件的整数x的值。

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    【题目】某人购进一批琼中绿橙到市场上零售，已知卖出的绿橙数量x(千克)与售价y(元)的关系如下表：

    数量x(千克)

    1

    2

    3

    4

    5

    …

    售价y(元)

    2+0.1

    4+0.2

    6+0.3

    8+0.4

    10+0.5

    …

    (1)写出售价y(元)与绿橙数量x(千克)之间的函数关系式；

    (2)这个人若卖出50千克的绿橙，售价为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某超市预测某饮料会畅销、先用1800元购进一批这种饮料，面市后果然供不应求，又用8100元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．

    （1）第一批饮料进货单价多少元？

    （2）若两次进饮料都按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于2700元，那么销售单价至少为多少元？

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    【题目】如图，在ABCD中，P1、P2是对角线BD的三等分点．求证：四边形APlCP2是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了到达小彬家，继续向东跑了到达小红家，然后又向西跑了到达学校，最后又向东，跑回到自己家．

    （1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；

    （2）求小彬家与学校之间的距离；

    （3）如果小明跑步的速度是每分钟0.25千米，那么小明这天早晨跑步一共用了多少分钟？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，正方形的点在线段上，点，在轴正半轴上，点在点的右侧，.将正方形沿轴正方向平移，得到正方形，当点与点重合时停止运动.设平移的距离为，正方形与重合部分的面积为.

    （1）求直线的解析式；

    （2）求点的坐标；

    （3）求与的解析式，并直接写出自变量的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线与直线和直线分别交于点（在的上方）.

    直线和直线交于点，点的坐标为 ；

    求线段的长（用含的代数式表示）；

    点是轴上一动点，且为等腰直角三角形，求的值及点的坐标.

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