Question

小明要了解某校在质检中初三300名学生数学成绩情况，从中随机抽取60名学生的数学成绩，通过数据整理计算，得下表
（1）将未完成的3个数据直接填入表内空格中；
（2）估计该校初三学生的数学平均成绩；
（3）该校初三学生的数学成绩在120分以上（含120分）的人数约为多少？
（注：原始成绩均为整数）

60名学生的平均分 . x =120分
频率分布表	分组	频数	频率
	89.5以下	3	0.050
	89.5～99.5	4	0.067
	99.5～109.5		1.100
	109.5～119.5	15	0.250
	119.5～129.5	18
	129.5～139.5	8	0.133
	139.5～150	6	0.100
	合计	60

Answer 1

分析：（1）频数的总和是总数60，所以所缺少的频数是60-3-4-15-18-8-6=6；频率总数是1，所以所缺频率18÷60=0.300；
（2）直接从表格中可得到平均数；
（3）数学成绩在120分以上（含120分）的频数是0.3+0.133+0.1，所以人数为（0.3+0.133+0.1）×300=155.9≈160．

解答：解：
（1）频数为：60-3-4-15-18-8-6=6；频率为：18÷60=0.300．频率总和为1；

60名学生的平均分 . x =120分
频率分布表	分组	频数	频率
	89.5以下	3	0.050
	89.5～99.5	4	0.067
	99.5～109.5	6	1.100
	109.5～119.5	15	0.250
	119.5～129.5	18	0.300
	129.5～139.5	8	0.133
	139.5～150	6	0.100
	合计	60	1

（2）∵样本平均数为120分，
∴估计该校初三学生的数学平均成绩为120分；

（3）∵

18+8+6

60

×300=160；或（0.3+0.133+0.1）×300=155.9≈160．
∴该校初三学生的数学平均成绩为1（20分）以上（含120分）的人数约为160人．

点评：本题考查读频数分布表能力和频数与频率的求算方法以及它们之间的关系．利用统计图表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．