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    【题目】三辆汽车经过某收费站下高速时，在2个收费通道A，B中，可随机选择其中的一个通过．

    （1）三辆汽车经过此收费站时，都选择A通道通过的概率是　 　；

    （2）求三辆汽车经过此收费站时，至少有两辆汽车选择B通道通过的概率．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）用树状图分3次实验列举出所有情况，再看3辆车都选择A通道通过的情况数占总情况数的多少即可；
    （2）由（1）可知所有可能的结果数目，再看至少有两辆汽车选择B通道通过的情况数占总情况数的多少即可．

    解：（1）画树状图得：

    共8种情况，甲、乙、丙三辆车都选择A通道通过的情况数有1种，

    所以都选择A通道通过的概率为，

    故答案为：；

    （2）∵共有8种等可能的情况，其中至少有两辆汽车选择B通道通过的有4种情况，

    ∴至少有两辆汽车选择B通道通过的概率为．

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    （1）求AB的长；

    （2）擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点（点M与点P、A不重合）．N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN．过点M作MH⊥PB，垂足为H，连结MN交PB于点F（如图2）．

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    ②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段FH的长度．

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    尝试应用：

    （1）把看成一个整体，合并的结果是______________.

    （2）当时，代数式的值为，则当时，求代数式的值.

    拓广探索：

    （3）已知，，，求的值.

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    （1）当a＝5时，求反比例函数与一次函数的交点坐标（5分）

    （2）是否存在实数a，使反比例函数与一次函数有且只有一个交点，如果存在，求出实数a，如果不存在，说明理由（5分）

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    （1）点在数轴上所表示的数分别为：____________，____________；

    （2）当两点重合时，求此时点在数轴上所表示的数；

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    （2）请根据数据信息补全条形统计图；

    （3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？

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