Question

如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A度数为（　　）

A．45°

B．55°

C．65°

D．75°

Answer 1

分析：由旋转的性质得旋转角∠DCA′=35°，在△DCA′中，∠A′DC=90°，利用互余关系可求∠A′，由旋转的性质可知，∠A=∠A′．

解答：解：依题意，得∠DCA′=35°，
在△DCA′中，∠A′DC=90°，
则∠A′=90°-∠DCA′=90°-35°=55°，
由旋转的性质，得∠A=∠A′=55°，
故选B．

点评：本题考查了旋转的性质．关键是判断旋转角，利用直角三角形中两锐角的互余关系求∠A′，利用旋转的性质求∠A．