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    （1997•甘肃）sin2α+cos2α=
    1
    1
    （α是锐角）．
    分析：根据锐角三角函数的概念以及勾股定理即可求解．
    解答：解：设直角△ABC中，∠C=90°，∠A=α，α的对边是a，邻边是b，斜边是c．
    则有a2+b2=c2，sinα=
    a
    c
    ，cosα=
    b
    c
    ，
    所以sin2α+cos2α=
    a2+b2
    c2
    =
    c2
    c2
    =1．
    故答案为1．
    点评：此题综合运用了锐角三角函数的概念和勾股定理．要熟记这一结论：sin2α+cos2α=1，由一个角的正弦或余弦可以求得这个角的余弦或正弦．
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    1
    2
    1
    2
    cm．

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