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    【题目】已知a是一元二次方程x2﹣2x－1＝0的两个实数根中较小的根．

    （1）求a2﹣2a＋2016的值；

    （2）化简求值：．

    【答案】（1）2017；（2）－1.

    【解析】

    （1）将a代入方程确定出x2﹣2x的值，代入原式计算即可得到结果；

    （2）根据a的范围化简原式即可得到结果．

    解：解方程x2﹣2x－1＝0，得

    x1＝1＋，x2＝1－.　

    因为a是两个实数根中较小的根，所以a＝1－.　

    （1）原式＝（1－）2－2（1－）＋2016　

    　　　　 ＝1－2＋2－2＋2＋2016

    　　　　 ＝2017. 　

    （注　本小题也可：将x＝a代入方程得：a2﹣2a＝1，原式＝（ a2﹣2a）＋2016＝1＋2016＝2017.）

    （2）原式＝

    　　　　＝.

    因为，a＝1-，所以a－1＝＜0.

    所以　原式＝

    　＝－a

    ＝－1.

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    （1）求证：；

    （2）求点的坐标.

    （Ⅱ）如图②，当矩形的顶点落在直线上时，

    （1）求证：.

    （2）求点的坐标.

    （Ⅲ）在矩形旋转过程中，当时，若，请直接写出此时点 的坐标.

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    （2）如图2，当线段与半圆交于点时，连接，，判断和的数量关系，并证明你的结论．

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    请结合题意填空，完成本题的解答.

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    （Ⅱ）解不等式②，得_____________________；

    （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

    （Ⅳ）原不等式组的解集为_____________________.

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