Question

如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件　AE=CB　，使得△EAB≌△BCD．

Answer 1

考点：

全等三角形的判定．

专题：

开放型．

分析：

可以根据全等三角形的不同的判定方法添加不同的条件．

解答：

解：∵∠A=∠C=90°，AB=CD，

∴若利用“SAS”，可添加AE=CB，

若利用“HL”，可添加EB=BD，

若利用“ASA”或“AAB”，可添加∠EBD=90°，

若添加∠E=∠DBC，看利用“AAS”证明．

综上所述，可添加的条件为AE=CB（或EB=BD或∠EBD=90°或∠E=∠DBC等）．

故答案为：AE=CB．

点评：

本题主要考查了全等三角形的判定，开放型题目，根据不同的三角形全等的判定方法可以选择添加的条件也不相同．