Question

【题目】现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球．其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球．

(1)将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，则摸出小球是白色的概率为 ；

(2)小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜．请用列表或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析，这个游戏规则对双方不公平

【解析】

（1）根据概率公式计算即可；（2）先列表表示所有的可能性，其中颜色不相同的结果有4种，颜色相同的结果有5种，再根据概率公式计算即可.

(1)∵ 共有3种等可能结果，而摸出白球的结果有2种，

∴P(摸出白球)＝；

(2)根据题意，列表如下：

AB	红1	红2	白
白1	(白1，红1)	(白1，红2)	(白1，白)
白2	(白2，红1)	(白2，红2)	(白2，白)
红	(红，红1)	(红，红2)	(白1，白)

由上表可知，共有9种等可能结果，其中颜色不相同的结果有4种，颜色相同的结果有5种．

∴P(颜色不相同)= ，P(颜色相同)=

∵<，∴这个游戏规则对双方不公平．